Matemáticas
Curso 2025-26 - Grado en Óptica y Optometría - Matemáticas - Grupo A - Formación Básica - Créditos: 6,0
Al tratarse de una asignatura de primer curso del Grado en Óptica y Optometría, no se establecen requisitos previos específicos distintos de los necesarios para el acceso al propio grado. No obstante, se recomienda encarecidamente haber cursado alguna modalidad de Bachillerato que incluya asignaturas de Matemáticas, con el fin de disponer de conocimientos básicos de cálculo, álgebra y razonamiento lógico que faciliten el seguimiento de la materia.
RA0.0 Leer y comprender textos en lengua inglesa. Tipo habilidades y destrezas.
RA1.11 Demostrar conocimientos de geometría y análisis matemático. Tipo conocimientos o contenidos.
Bloque I. Fundamentos y operaciones básicas
Tema 1. Notación y lenguaje matemático
Conjuntos numéricos
Intervalos y desigualdades
Simbología y cuantificadores
Notación científica
Tema 2. Propiedades de potencias, radicales y logaritmos
Propiedades
Operaciones de potencias, radicales y logaritmos
Bloque II. Polinomios y ecuaciones
Tema 3. Polinomios
Operaciones: Suma, resta, multiplicación y división
Teorema del resto y del factor. Método de Ruffini
Factorización de polinomios con raíces reales
Tema 4. Ecuaciones e inecuaciones
Ecuaciones polinómicas
Ecuaciones racionales
Ecuaciones irracionales
Ecuaciones exponenciales
Ecuaciones logarítmicas
Inecuaciones polinómicas
Inecuaciones racionales
Bloque III. Números complejos
Tema 5. Definición y formas de expresión
Unidad imaginaria
Forma binómica, polar y trigonométrica
Tema 6. Operaciones
Conjugado y contrario
Suma, resta, producto y cociente
Potencia y raíces enésimas (Fórmula de De Moivre)
Resolución de ecuaciones en campo complejo
Bloque IV. Algebra Lineal y Sistemas lineales
Tema 6. Matrices y determinantes
Clasificación de matrices
Operaciones con matrices: Suma, resta y producto
Determinantes y propiedades
Matriz inversa
Tema 7. Sistemas de ecuaciones lineales
Clasificación de sistemas (Teorema de Rouché-Frobenius)
Resolución de sistemas (Método de Gauss-Jordan y Cramer)
Aplicación a contextos reales
Bloque V. Geometría analítica
Tema 8. Geometría en el espacio
Vectores y operaciones
Producto escalar, vectorial y mixto
Ecuaciones de rectas y planos
Posiciones relativas
Distancia y ángulos
Tema 9. Cónicas
Definición geométrica
Ecuaciones canónicas de circunferencia, elipse, parábola e hipérbola
Elementos característicos y representación gráfica
Bloque VI. Análisis de funciones
Tema 10. Funciones de una variable
Dominio y recorrido
Tipos de funciones
Operaciones con funciones. Composición e inversa
Tema 11. Límites y continuidad
Cálculo de límites finitos, infinitos y laterales
Cálculo de indeterminaciones
Concepto de continuidad
Bloque VII. Cálculo diferencial
Tema 12. Derivación y análisis de funciones
Definición y significado geométrico
Reglas de derivación
Aplicaciones de la derivada
Tema 13. Integración
Primitivas e integra indefinida
Integral definida y área bajo la curva
Tema 14. Introducción a funciones multivariables
Definición de funciones multivariables
Derivación parcial
Cálculo y clasificación de extremos relativos
Optimización (Multiplicadores de Lagrange)
Los contenidos de la asignatura se abordan desde la perspectiva transversal de género y diversidad sexual.
Utilizaremos una evaluación continua, para que el alumno adquiera las competencias como consecuencia del desarrollo de la actividad docente planificada.
Esta evaluación continua con sus respectivas ponderaciones constara´ de:
1. Exámenes teórico-prácticos (70%) La evaluación de la asignatura se realizará mediante dos exámenes teórico-prácticos:
1.1. Primer examen (30%): evaluará los contenidos correspondientes al Bloque I al Bloque IV, es decir, desde el tema 1 hasta el tema 7.
1.2. Segundo examen (40%): evaluará los contenidos desde el Bloque V hasta el Bloque VII, abarcando del tema 8 al tema 14. En este segundo examen podrán incluirse también contenidos fundamentales impartidos y evaluados en el primer examen, dado que las matemáticas, como muchas otras ciencias, son acumulativas en cuanto a conceptos y habilidades.
Atendiendo al artículo 2 punto 2 a) de la normativa de evaluación, como regla general el sistema de Evaluación de prueba escrita/examen será superado al menos con la nota mínima de 5 puntos de calificación de nota media, conforme a todas las pruebas realizadas.
La nota de este sistema resultará de la media ponderada de los exámenes realizados teniendo el alumno que obtener una nota mínima de 5 sobre 10 puntos. Este sistema servirá para evaluar los resultados de aprendizaje: RA1.11
2. Informe/dossier de trabajo individual del alumno (20%). Se valorarán las actividades individuales propuestas por el docente relacionados con los contenidos a impartir en la asignatura. Este sistema servirá para evaluar los resultados de aprendizaje: RA1.11 y RA0.0.
3. Participación activa en aula (10%). Se medirá a través de cuestionarios que se realizarán al finalizar cada tema o bloque de contenidos. Serán realizados en clase vía plataforma o en formato físico. La nota de la participación se calculara´ con la media aritmética de las notas obtenidas en los cuestionarios. Este sistema servirá para evaluar los resultados de aprendizaje: RA1.11 y RA0.0.
La nota final de la asignatura se calculara´ con el sumatorio de las notas ponderadas de los 4 sistemas de evaluación. El alumno superará la asignatura en evaluación continua si obtiene una nota mínima de 5 puntos sobre 10, teniendo en cuenta las ponderaciones de los descriptores de evaluación detallados anteriormente. Si el alumno obtuviera una nota inferior a 5, el alumno podrá ser evaluado en examen final sobre los contenidos impartidos en la oportunidad de examen fin de semestre y/o en la de final de curso. Para este examen final no se tendrán en cuenta los parámetros de evaluación continua de participación, trabajos o cuestionarios de clase.
Es requisito indispensable tener una asistencia obligatoria a las clases de un 75%. El no cumplimiento del porcentaje de asistencia mínimo obligatorio por parte del alumnado implica que el alumnado perderá´ el derecho a ser evaluado en cualquier oportunidad del presente curso (evaluación continua, examen fin de semestre y examen fin de curso) salvo si ha cumplido el 60% de asistencia, en cuyo caso tendrá la opción de ser evaluado en la última oportunidad de examen fin de curso. En relación con las justificaciones de faltas, se tendrá en cuenta lo indicado al respecto en la normativa de evaluación.
Las metodologías empleadas en el desarrollo de la asignatura son las siguientes:
Clases expositivas: horas lectivas presenciales que se destinan a la presentación y explicación de contenidos teóricos por parte del docente en el aula.
Clases prácticas: horas lectivas presenciales que se destinan a la presentación y explicación de contenidos prácticos por parte del docente en el aula.
Tutorías: El docente estará´ en los despachos de profesores en las horas indicadas al alumnado y que también pueden encontrarse en la plataforma. Las tutorías son a petición del alumnado, pero también pueden ser solicitadas por parte del docente a un alumno o un grupo de alumnos para realizar un seguimiento de la evolución en la asignatura. El alumnado deberá solicitar la tutoría con anterioridad, especificando el motivo de la atención para de esta manera el docente prepare recursos siendo la atención tutorial sea más eficiente.
Evaluación: horas realizadas en el aula por escrito o vía plataforma que se dedican a exámenes y actividades de evaluación teóricas y/o prácticas. También se pueden destinar estas horas para realizar en casa, es decir, fuera del aula, algún test online o prueba de evaluación vía plataforma.
En base a estas metodologías, se desglosan las actividades formativas siguientes:
ACTIVIDADES FORMATIVAS
Clases expositivas: 42 horas
Trabajo autónomo del alumnado: 90 horas
Exámenes y actividades de evaluación teóricas y/o prácticas: 4 horas
Prácticas de laboratorio / o en aula: 20 horas
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Álgebra. Sánchez Hernández, R. (2015). Álgebra: ( ed.). Grupo Editorial Patria. https://elibro-net.ufpcanarias.idm.oclc.org/es/lc/ufpcanarias/titulos/40393
Geometría Analítica. Ruiz Basto, J. (2014). Geometría analítica: ( ed.). Grupo Editorial Patria. https://elibro-net.ufpcanarias.idm.oclc.org/es/lc/ufpcanarias/titulos/40392
L. Aythami López Balage
En esta asignatura se pretende adquirir las Metas Globales y Canarias específicas para los Objetivos y metras de Desarrollo Sostenible (ODS)
ODS 4 Educación de calidad
4.3.2. De aquí a 2030, asegurar el acceso igualitario de todos los hombres y las mujeres a una formación técnica, profesional y superior de calidad, incluida la enseñanza universitaria. Ampliando y diversificando la oferta de formación técnica, profesional y superior de calidad, incluida la enseñanza universitaria, teniendo en cuenta los nichos de empleo y la demanda del sector productivo.
4.7.1. Todas las etapas y enseñanzas del sistema educativo incluirán aprendizajes relacionados con la educación para el desarrollo sostenible y los estilos de vida sostenibles, los derechos humanos, la igualdad de género, la promoción de una cultura de paz y no violencia, la ciudadanía mundial y la valoración de la diversidad cultural y la contribución de la cultura al desarrollo sostenible.
ODS 5 Igualdad de género
5.b.2. Fomentar las vocaciones científicas y tecnológicas entre las mujeres y su desarrollo profesional en estos ámbitos.
